连续子数组的最大和

描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

这题目应该是最基础的动态规划的题目。

对于一个数A。

• 如果A的左边(当前)累计数(total)为非负，当加上A后使值不小于A, 就认为累计值对整体和是有贡献的。
• 如果前几项累计值(total)已经为负数，则认为有害,当前累计值肯定是要被抛弃的，则更新累计值为当前值。
• 之后，如果当前累计值大于当前最大和，则更新最大和。重复以上直到循环结束。

关键点在于total累计值的更新。

实现：

 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
        else {
            int total = array[0], maxSum = array[0];
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                if (total >= 0)
                    total += array[i];
                else
                    total = array[i];
                if (total > maxSum)
                    maxSum = total;
            }
            return maxSum;
        }
    }