数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字数据范围：   对于%50的数据,size<=10^4 对于%75的数据,size<=10^5 对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

分析

使用归并排序的思想。在和的过程中有前后数字的大小对比，此时就可以是统计逆序对。

实现

//统计逆序对的个数
private int cnt;
private void MergeSort(int[] array, int start, int end){
      if(start>=end)return;
      int mid = (start+end)/2;
      // 
      MergeSort(array, start, mid);
      MergeSort(array, mid+1, end);
      MergeOne(array, start, mid, end);
}
private void MergeOne(int[] array, int start, int mid, int end){
      int[] temp = new int[end-start+1];
      int k=0,i=start,j=mid+1;
      while(i<=mid && j<= end){
                    //如果前面的元素小于后面的不能构成逆序对
            if(array[i] <= array[j])
                temp[k++] = array[i++];
            else{
                                //如果前面的元素大于后面的，那么在前面元素之后的元素都能和后面的元素构成逆序对
                temp[k++] = array[j++];
                cnt = (cnt + (mid-i+1));
                //数值过大求余
                if(cnt>=1000000007)
                {
                    cnt%=1000000007;
                }
             }
            }
       //各自还有剩余的没比完，直接赋值即可
        while(i<= mid)
            temp[k++] = array[i++];
        while(j<=end)
            temp[k++] = array[j++];
        for(int l=0; l<k; l++){
            array[start+l] = temp[l];
        }
    }

public int InversePairs(int [] array) {
      MergeSort(array, 0, array.length-1);
      return cnt%1000000007;
}