二叉树中1的个数

描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

在不用加减乘除做加法中曾介绍过位运算的技巧。说到& 是与运算。可用于统计二进制数中存在多少个1。

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。把这个整数减1，原来在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举例

• 一个二进制数 1100(12)，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011(11)。

• 发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这时再把原整数和减1后的结果做与运算，从原整最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。1100&1011=1000。

• 即把一个整数减去1，再和原整数与运算，会把该整数最右边一个1变成0。一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

实现如下：

public int NumberOf1(int n) {
   int count = 0;
   while(n!=0){
      count++;
      n = (n-1)&n;
   }
   return count;
}