不用加减乘除做加法

描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

这里就要位运算了，首先来了解下四个位运算符。

• ^ 异或运算，两个位相同则为 0，不同则为 1。
  • 可用于计算 将整数A转换为B，需要改变多少个bit位
  • 可用于数组中，只有一个数出现一次，剩下都出现两次，找出出现一次的数

  1 0 0 1 1
^ 1 1 0 0 1
-----------------------------
  0 1 0 1 0

• & 与运算。两位同为 1 才为 1 。否者为0.
  • 可用于检测是否是2的次幂。
  • 可用于统计二进制数中存在多少个1.
• >>和<<。左移或右移进位。

之后看本题，做加法，需要考虑进位，就分为两种情况。

• 两位都是 1，需要进位。
• 否者直接相加。

所以可以

• 通过 ^运算统计出哪些二进制位只有一个1，无需进位。
• 通过 &查看哪些二进制位都是1，需要进位1位。
• 循环处理，直到没有进位位了。

实现：

public int Add(int num1,int num2) {
        while( num2 != 0 ){
            int sum = num1 ^ num2;
            int carray = (num1 & num2) << 1;
            num1 = sum;
            num2 = carray;
        }
        return num1;
    }