孩子们的游戏

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

分析

约瑟夫环问题。递推公式：f(N,M)=(f(N−1,M)+M)%N

• f(N,M)表示，N个人报数，每报到M时去掉那个人，最终胜利者的编号
• f(N−1,M)表示，N-1个人报数，每报到M时去掉那个人，最终胜利者的编号

这里可以使用链表模拟过程。

实现

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            list.add(i);
        }
        int index = 0;
        while (list.size() > 1) {
            index = (index + m - 1) % list.size();
            list.remove(index);
        }
        return list.size() == 1 ? list.get(0) : -1;
    }